Uma regra do mercado financeiro é a regra dos \(72\). De acordo com essa regra, para saber em quanto tempo um capital dobra de valor, basta dividir \(72\) pela taxa de juros em porcentagem. Por exemplo, usando a regra, um capital aplicado a uma taxa de juros compostos de \(6\%\) ao ano demoraria \(12\) anos para dobrar de valor. A outra forma para se obter o resultado é usando a fórmula do montante de juros compostos:
\(M=C\left(1+i\right)^t\)
Nessa fórmula, M é o montante, C é o capital, i é a taxa de juros por período de tempo, e t é o número de períodos de tempo.
Considerando um capital de R$ \(\text{10.000,00}\) aplicado a uma taxa de juros compostos de \(\text{5%}\) ao ano, a razão entre o tempo encontrado para tal capital dobrar de valor usando a regra dos \(\text{72}\) e usando a fórmula de juros compostos é de:
\(\frac{72\log1,05}{5\log2}.\)
\(\frac{\log2}{\log1,05}.\)
\(\frac{72}{5\left(\log2-\log1,05\right)}.\)
\(\frac{72}{5\left(\log2+\log1,05\right)}.\)
\(\frac{\log2}{\log1,5}.\)