Considere um quadrado de lado 1. Foram construídos dois círculos de raio R com centros em dois vértices opostos do quadrado e tangentes entre si; dois outros círculos de raio r com centros nos outros dois vértices do quadrado e tangentes aos círculos de raio R, como ilustra a figura abaixo.
A área da região sombreada é
\(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\pi.\)
\(\left(\sqrt{2}-1\right)\pi.\)
\(1+\left(\sqrt{2}-\frac{1}{2}\right)\pi.\)
\(1+\left(\sqrt{2}-1\right)\pi.\)
\(1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\pi.\)